ZCgRxn24sMSt1P8PT34NVVluf7C7ODQ8eSh7SrtI
Bookmark

Pengertian Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling & Contoh Soal

Pengertian Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling & Contoh Soal - Hello adik-adik yang baik, bertemu lagi dengan Bospedia! Kali ini, kita akan membahas tentang persegi panjang. Apakah kalian tahu apa itu persegi panjang? Persegi panjang adalah suatu bentuk bangun datar yang terdiri dari dua pasang sisi yang bersebrangan dengan panjang yang sama dan lebar yang berbeda. Persegi panjang sering kita jumpai dalam berbagai kehidupan sehari-hari, seperti pada meja, buku, dan sebagainya.

Pengertian Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling & Contoh Soal
Pengertian Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling & Contoh Soal

Pada artikel ini, kita akan membahas tentang rumus luas dan keliling persegi panjang serta memberikan beberapa contoh soal untuk memperdalam pemahaman kalian tentang persegi panjang. Tanpa berlama-lama lagi, mari kita mulai pembahasan kita!

Daftar Isi

  1. Definisi Persegi Panjang
  2. Rumus Luas Persegi Panjang
  3. Rumus Keliling Persegi Panjang
  4. Contoh Soal Luas dan Keliling Persegi Panjang
  5. Perbedaan Antara Persegi dan Persegi Panjang
  6. Sifat-Sifat Persegi Panjang
  7. Bentuk-Bentuk Persegi Panjang
  8. Cara Menggambar Persegi Panjang
  9. Aplikasi Persegi Panjang dalam Kehidupan Sehari-Hari
  10. Latihan Soal

Definisi Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari empat sisi, dua di antaranya memiliki panjang yang sama dan dua sisi lainnya memiliki panjang yang berbeda dan saling sejajar. Oleh karena itu, persegi panjang juga dikenal sebagai bangun datar segi empat tepat dengan dua pasang sisi sejajar dan memiliki sudut-sudut yang sama besar.

Persegi panjang memiliki dua dimensi, yaitu panjang dan lebar. Panjang adalah jarak antara dua sisi sejajar yang panjang, sedangkan lebar adalah jarak antara dua sisi sejajar yang pendek. Kedua sisi sejajar merupakan sisi-sisi panjang, sedangkan dua sisi yang lain merupakan sisi-sisi lebar.

Persegi panjang memiliki rumus luas dan rumus keliling yang berbeda dengan persegi. Rumus luas persegi panjang dapat dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar, sedangkan rumus keliling persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang sisi sejajar dan kedua lebar sisi sejajar, kemudian dikalikan dengan dua.

Persegi panjang sering kita temukan dalam berbagai objek di sekitar kita, seperti meja, buku, majalah, pintu, jendela, dan sebagainya. Oleh karena itu, memahami konsep persegi panjang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam geometri, persegi panjang juga memiliki sifat-sifat tertentu seperti sudut-sudut yang sama besar, diagonal yang sama panjang, dan lain-lain. Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat memahami lebih dalam tentang konsep persegi panjang dan penerapannya dalam berbagai situasi.

Rumus Luas Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang adalah:

Luas Persegi Panjang = panjang x lebar

Rumus ini digunakan untuk menghitung luas atau daerah yang dilingkupi oleh persegi panjang. Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dengan lebar. Panjang adalah jarak antara dua sisi sejajar yang panjang, sedangkan lebar adalah jarak antara dua sisi sejajar yang pendek.

Contoh penghitungan luas persegi panjang:
Misalkan sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Maka,
Luas Persegi Panjang = 10 cm x 5 cm
Luas Persegi Panjang = 50 cm²

Artinya, daerah yang dilingkupi oleh persegi panjang tersebut adalah 50 cm².

Rumus luas persegi panjang juga bisa digunakan untuk menghitung luas bidang datar lain yang memiliki bentuk persegi panjang, seperti papan tulis, layar televisi, dan sebagainya.

Penting untuk diingat bahwa satuan yang digunakan untuk panjang dan lebar harus sama. Misalnya, jika panjang diukur dalam meter, maka lebar juga harus diukur dalam meter agar hasil luasnya dalam satuan meter persegi (m²).

Rumus Keliling Persegi Panjang

Rumus keliling persegi panjang adalah:

Keliling Persegi Panjang = 2 x (panjang + lebar)

Rumus ini digunakan untuk menghitung panjang seluruh sisi dari persegi panjang. Keliling persegi panjang dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang sisi sejajar dan kedua lebar sisi sejajar, kemudian dikalikan dengan dua.

Contoh penghitungan keliling persegi panjang:
Misalkan sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Maka,
Keliling Persegi Panjang = 2 x (10 cm + 5 cm)
Keliling Persegi Panjang = 2 x 15 cm
Keliling Persegi Panjang = 30 cm

Artinya, panjang seluruh sisi dari persegi panjang tersebut adalah 30 cm.

Rumus keliling persegi panjang juga bisa digunakan untuk menghitung keliling bidang datar lain yang memiliki bentuk persegi panjang, seperti pagar, kolam renang, dan sebagainya.

Penting untuk diingat bahwa satuan yang digunakan untuk panjang dan lebar harus sama. Misalnya, jika panjang diukur dalam meter, maka lebar juga harus diukur dalam meter agar hasil kelilingnya dalam satuan meter (m).

Perbedaan Antara Persegi dan Persegi Panjang

Persegi dan persegi panjang memiliki beberapa persamaan dan perbedaan. Persamaannya adalah keduanya merupakan bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi dan memiliki sudut-sudut yang sama besar sebesar 90 derajat. Namun, perbedaan utama di antara keduanya adalah sebagai berikut:

  1. Sisi-sisi
    Persegi memiliki sisi-sisi yang sama panjang, sementara persegi panjang memiliki sisi-sisi yang berbeda panjang. Dalam persegi panjang, dua sisi yang bersebrangan memiliki panjang yang sama, sedangkan dua sisi lainnya juga memiliki panjang yang sama, tetapi berbeda dengan panjang sisi yang bersebrangan.

  2. Luas
    Karena sisi-sisinya yang sama panjang, luas persegi dihitung dengan memangkatkan salah satu sisinya, sedangkan luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar.

  3. Keliling
    Keliling persegi dihitung dengan mengalikan panjang sisi dengan jumlah sisi, sedangkan keliling persegi panjang dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang sisi sejajar dan kedua lebar sisi sejajar, kemudian dikalikan dengan dua.

  4. Aplikasi
    Persegi panjang lebih sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti meja, pintu, jendela, dan buku. Sedangkan persegi lebih sering digunakan dalam matematika atau geometri.

Dalam kesimpulan, meskipun persegi dan persegi panjang memiliki persamaan dalam jumlah sisi dan sudut, namun keduanya memiliki perbedaan utama dalam sisi-sisi, luas, keliling, dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Sifat-Sifat Persegi Panjang

Persegi panjang memiliki beberapa sifat-sifat yang khas, antara lain:

  1. Memiliki dua pasang sisi sejajar
    Persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar, yaitu sisi-sisi panjang dan sisi-sisi lebar.

  2. Kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki panjang yang sama
    Sisi panjang yang satu sama lain bersebrangan pada persegi panjang memiliki panjang yang sama, demikian juga dengan sisi lebar yang satu sama lain bersebrangan.

  3. Kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki sudut yang sama besar
    Sudut yang terbentuk oleh dua sisi yang bersebrangan pada persegi panjang memiliki ukuran yang sama.

  4. Sudut-sudut persegi panjang sama besar
    Sudut-sudut pada persegi panjang memiliki besar sudut yang sama, yaitu 90 derajat.

  5. Diagonal persegi panjang memiliki panjang yang sama
    Diagonal persegi panjang adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang bersebrangan. Kedua diagonal pada persegi panjang memiliki panjang yang sama.

  6. Jumlah kedua diagonal persegi panjang sama dengan jumlah kedua sisi
    Jika diberikan persegi panjang dengan panjang sisi a dan b, maka diagonal persegi panjang dinyatakan dengan d dan d', maka berlaku rumus: d + d' = 2a + 2b.

Dalam kesimpulan, sifat-sifat persegi panjang adalah sifat-sifat yang khas dan memudahkan kita dalam mengenali atau membedakan persegi panjang dengan bangun datar lain. Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat lebih memahami konsep persegi panjang dan penerapannya dalam berbagai situasi.

Bentuk-Bentuk Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari empat sisi, dua di antaranya memiliki panjang yang sama dan dua sisi lainnya memiliki panjang yang berbeda dan saling sejajar. Namun, bentuk-bentuk persegi panjang dapat bervariasi tergantung pada rasio panjang dan lebar yang dimilikinya. Berikut adalah beberapa bentuk persegi panjang yang umum:

  1. Persegi panjang sempurna
    Persegi panjang sempurna adalah persegi panjang yang memiliki rasio panjang dan lebar 1:2, artinya panjangnya dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Bentuk ini sering digunakan dalam pembuatan meja, kursi, dan benda-benda lainnya.

  2. Persegi panjang yang sama rata
    Persegi panjang yang sama rata adalah persegi panjang yang memiliki rasio panjang dan lebar 1:1, artinya panjangnya sama dengan lebarnya. Bentuk ini sering digunakan dalam pembuatan buku, majalah, dan kertas.

  3. Persegi panjang yang panjang
    Persegi panjang yang panjang adalah persegi panjang yang memiliki rasio panjang dan lebar lebih dari 2:1. Bentuk ini sering digunakan dalam pembuatan billboard, spanduk, dan banner.

  4. Persegi panjang yang lebar
    Persegi panjang yang lebar adalah persegi panjang yang memiliki rasio panjang dan lebar kurang dari 2:1. Bentuk ini sering digunakan dalam pembuatan pintu, jendela, dan layar televisi.

  5. Persegi panjang sesuai kebutuhan
    Persegi panjang juga dapat dibuat sesuai kebutuhan, dengan rasio panjang dan lebar yang disesuaikan dengan tujuan penggunaannya. Bentuk ini sering digunakan dalam pembuatan furniture, benda-benda dekoratif, dan bangunan.

Dalam kesimpulan, bentuk-bentuk persegi panjang dapat bervariasi tergantung pada rasio panjang dan lebar yang dimilikinya. Penting untuk memilih bentuk persegi panjang yang tepat untuk keperluan tertentu agar dapat memaksimalkan fungsinya.

Cara Menggambar Persegi Panjang

Berikut ini adalah cara menggambar persegi panjang:

  1. Siapkan kertas dan pensil
    Pilih kertas yang cukup besar dan pensil yang tajam. Pastikan kertas dan pensil dalam keadaan bersih dan tidak rusak.

  2. Tentukan ukuran panjang dan lebar
    Tentukan ukuran panjang dan lebar persegi panjang yang ingin Anda gambar. Gunakan penggaris untuk mengukur dan membuat garis-garis panduan.

  3. Gambar garis panduan untuk persegi panjang
    Gambar garis horizontal untuk panjang persegi panjang dan garis vertikal untuk lebarnya. Pastikan garis-garis ini sejajar dan membentuk sudut-sudut yang sama besar.

  4. Hubungkan ujung-ujung garis panduan
    Gunakan pensil dan penggaris untuk menghubungkan ujung-ujung garis panduan. Pastikan garis-garis yang Anda gambar lurus dan sejajar.

  5. Hapus garis panduan
    Setelah garis-garis persegi panjang tergambar dengan jelas, hapus garis-garis panduan yang tidak diperlukan.

  6. Beri detail dan warna jika perlu
    Anda dapat memberikan detail dan warna pada persegi panjang sesuai dengan keinginan. Misalnya, memberi warna pada bidang persegi panjang atau menambahkan garis-garis pada sisi-sisinya.

Dalam kesimpulan, menggambar persegi panjang membutuhkan beberapa langkah sederhana, yaitu menentukan ukuran, membuat garis panduan, menghubungkan ujung-ujung garis panduan, menghapus garis panduan, dan memberikan detail dan warna jika perlu. Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, Anda dapat menggambar persegi panjang dengan mudah dan akurat.

Aplikasi Persegi Panjang dalam Kehidupan Sehari-Hari

Persegi panjang adalah bangun datar yang sangat umum ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah beberapa aplikasi persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari:

  1. Pintu dan jendela
    Pintu dan jendela umumnya memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan pembuatan pintu dan jendela yang mudah dibuka dan ditutup dengan ukuran yang sesuai.

  2. Meja dan kursi
    Meja dan kursi juga sering memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan untuk membuat meja dan kursi yang stabil dan dapat menopang berbagai macam barang.

  3. Layar televisi dan monitor
    Layar televisi dan monitor biasanya memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan untuk menampilkan gambar dengan proporsi yang sesuai.

  4. Lapangan olahraga
    Lapangan olahraga seperti lapangan sepak bola, lapangan basket, dan lapangan tenis memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan untuk memainkan olahraga dengan aturan dan ukuran yang sudah ditentukan.

  5. Papan tulis dan kertas
    Papan tulis dan kertas umumnya memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan untuk menuliskan atau menggambar dengan ukuran dan proporsi yang sesuai.

  6. Kotak pensil dan kotak alat tulis
    Kotak pensil dan kotak alat tulis sering memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan untuk menyimpan dan mengorganisir alat tulis dengan rapi dan mudah diakses.

  7. Pagar rumah
    Pagar rumah sering memiliki bentuk persegi panjang. Bentuk ini memungkinkan untuk membatasi dan melindungi rumah dari luar.

Dalam kesimpulan, persegi panjang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti pintu dan jendela, meja dan kursi, layar televisi dan monitor, lapangan olahraga, papan tulis dan kertas, kotak pensil dan kotak alat tulis, serta pagar rumah. Bentuk persegi panjang yang sering digunakan ini memudahkan kita dalam mengenali dan menggunakan benda-benda tersebut.

Latihan Soal

Soal Pilihan Ganda:

  1. Berikut ini yang bukan merupakan sifat-sifat persegi panjang adalah...
    a. Memiliki dua pasang sisi sejajar
    b. Kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki panjang yang sama
    c. Kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki sudut yang sama besar
    d. Sudut-sudut persegi panjang sama besar
    e. Memiliki tiga pasang sisi yang sejajar

Jawaban: e. Memiliki tiga pasang sisi yang sejajar. Persegi panjang memiliki dua pasang sisi sejajar dan dua sisi lainnya yang saling sejajar dengan panjang yang berbeda.

  1. Luas persegi panjang dengan panjang 6 cm dan lebar 4 cm adalah...
    a. 10 cm
    b. 16 cm
    c. 20 cm
    d. 24 cm
    e. 30 cm

Jawaban: d. 24 cm. Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar, sehingga luasnya adalah 6 cm x 4 cm = 24 cm.

  1. Keliling persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm adalah...
    a. 10 cm
    b. 18 cm
    c. 22 cm
    d. 26 cm
    e. 36 cm

Jawaban: c. 22 cm. Keliling persegi panjang dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang dan kedua lebarnya, sehingga kelilingnya adalah (2 x 8 cm) + (2 x 5 cm) = 22 cm.

  1. Apa rumus untuk menghitung diagonal persegi panjang?
    a. d = a x b
    b. d = a + b
    c. d = √(a^2 + b^2)
    d. d = 2a + 2b
    e. d = 2(a + b)

Jawaban: c. d = √(a^2 + b^2). Diagonal persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu d = √(a^2 + b^2).

  1. Berikut ini bentuk persegi panjang yang memiliki rasio panjang dan lebar lebih dari 2:1 adalah...
    a. Persegi panjang sempurna
    b. Persegi panjang yang sama rata
    c. Persegi panjang yang panjang
    d. Persegi panjang yang lebar
    e. Persegi panjang sesuai kebutuhan

Jawaban: c. Persegi panjang yang panjang. Persegi panjang yang panjang memiliki rasio panjang dan lebar lebih dari 2:1, sehingga panjangnya jauh lebih besar daripada lebarnya.

  1. Berapa besar sudut pada sudut-sudut persegi panjang?
    a. 45 derajat
    b. 60 derajat
    c. 90 derajat
    d. 120 derajat
    e. 180 derajat

Jawaban: c. 90 derajat. Sudut-sudut pada persegi panjang memiliki besar sudut yang sama, yaitu 90 derajat.

  1. Jika panjang persegi panjang 12 cm dan lebarnya 5 cm, maka berapa besar kelilingnya?
    a. 17 cm
    b. 24 cm
    c. 34 cm
    d. 60 cm
    e. 120 cm

Jawaban: b. 24 cm. Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang dan kedua lebarnya, sehingga kelilingnya adalah (2 x 12 cm) + (2 x 5 cm) = 24 cm.

  1. Jika diagonal persegi panjang 13 cm dan panjang salah satu sisinya 5 cm, maka berapa besar panjang sisi yang lain?
    a. 5 cm
    b. 7 cm
    c. 8 cm
    d. 10 cm
    e. 12 cm

Jawaban: c. 8 cm. Diagonal persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu d = √(a^2 + b^2). Jadi, 13 cm = √(5^2 + b^2), sehingga b = √(13^2 - 5^2) = 12 cm. Oleh karena itu, panjang sisi yang lain adalah 12 cm - 5 cm = 7 cm.

  1. Persegi panjang dengan luas 30 cm^2 dan lebar 3 cm memiliki panjang berapa?
    a. 5 cm
    b. 6 cm
    c. 7 cm
    d. 8 cm
    e. 9 cm

Jawaban: b. 6 cm. Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar, sehingga panjangnya adalah 30 cm^2 / 3 cm = 10 cm.

  1. Berikut ini yang tidak termasuk contoh aplikasi persegi panjang adalah...
    a. Meja dan kursi
    b. Layar televisi dan monitor
    c. Kotak pensil dan kotak alat tulis
    d. Pagar rumah
    e. Kulkas dan oven

Jawaban: e. Kulkas dan oven. Meskipun kulkas dan oven memiliki bentuk persegi panjang, namun mereka tidak termasuk contoh aplikasi persegi panjang yang umum digunakan.

Soal Essay:

  1. Jelaskan definisi dan sifat-sifat persegi panjang beserta rumus-rumus yang terkait dengan persegi panjang.

Jawaban: Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi, dua di antaranya memiliki panjang yang sama dan dua sisi lainnya memiliki panjang yang berbeda dan saling sejajar. Sifat-sifat persegi panjang antara lain memiliki dua pasang sisi sejajar, kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki panjang yang sama, kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki sudut yang sama besar, dan sudut-sudut persegi panjang sama besar. Rumus-rumus yang terkait dengan persegi panjang meliputi rumus luas, keliling, dan diagonal. Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar, yaitu L = p x l. Keliling persegi panjang dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang dan kedua lebarnya, yaitu K = 2p + 2l. Diagonal persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu d = √(p^2 + l^2).

  1. Berikan contoh aplikasi persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari dan jelaskan bagaimana bentuk persegi panjang tersebut memudahkan kehidupan manusia.

Jawaban: Contoh aplikasi persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari antara lain pintu dan jendela, meja dan kursi, layar televisi dan monitor, lapangan olahraga, papan tulis dan kertas, kotak pensil dan kotak alat tulis, dan pagar rumah. Bentuk persegi panjang pada pintu dan jendela memudahkan manusia dalam membuka dan menutup pintu serta jendela dengan ukuran yang sesuai. Bentuk persegi panjang pada meja dan kursi memudahkan manusia dalam membuat meja dan kursi yang stabil dan dapat menopang berbagai macam barang. Bentuk persegi panjang pada layar televisi dan monitor memudahkan manusia dalam menampilkan gambar dengan proporsi yang sesuai. Bentuk persegi panjang pada lapangan olahraga memudahkan manusia dalam memainkan olahraga dengan aturan dan ukuran yang sudah ditentukan. Bentuk persegi panjang pada papan tulis dan kertas memudahkan manusia dalam menuliskan atau menggambar dengan ukuran dan proporsi yang sesuai. Bentuk persegi panjang pada kotak pensil dan kotak alat tulis memudahkan manusia dalam menyimpan dan mengorganisir alat tulis dengan rapi dan mudah diakses. Bentuk persegi panjang pada pagar rumah memudahkan manusia dalam membatasi dan melindungi rumah dari luar.

  1. Jika luas persegi panjang adalah 48 cm^2 dan lebar persegi panjang adalah 6 cm, berapa besar panjang persegi panjang tersebut?

Jawaban: Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar, yaitu L = p x l. Dalam kasus ini, L = 48 cm^2 dan l = 6 cm. Maka, p = L / l = 48 cm^2 / 6 cm = 8 cm. Oleh karena itu, panjang persegi panjang tersebut adalah 8 cm

  1. Sebuah kotak pensil berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebar 10 cm. Berapa besar keliling kotak pensil tersebut?

Jawaban: Keliling kotak pensil dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang dan kedua lebarnya, yaitu K = 2p + 2l. Dalam kasus ini, p = 20 cm dan l = 10 cm. Maka, K = 2 x 20 cm + 2 x 10 cm = 60 cm. Oleh karena itu, keliling kotak pensil tersebut adalah 60 cm.

  1. Sebuah lapangan sepak bola memiliki panjang 100 m dan lebar 64 m. Berapa besar diagonal lapangan tersebut?

Jawaban: Diagonal lapangan sepak bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu d = √(p^2 + l^2). Dalam kasus ini, p = 100 m dan l = 64 m. Maka, d = √(100^2 + 64^2) = √(10000 + 4096) = √14496 = 120 m. Oleh karena itu, diagonal lapangan sepak bola tersebut adalah 120 m.

  1. Jika keliling persegi panjang adalah 42 cm dan luasnya 60 cm^2, tentukanlah panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

Jawaban: Diketahui K = 42 cm dan L = 60 cm^2. Kita dapat menggunakan rumus keliling dan luas persegi panjang untuk menyelesaikan persoalan ini. Pertama-tama, cari nilai p + l dengan menggunakan rumus K = 2p + 2l. Maka, 42 cm = 2p + 2l, atau p + l = 21 cm. Selanjutnya, cari nilai p x l dengan menggunakan rumus L = p x l. Maka, 60 cm^2 = p x l. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan memanfaatkan rumus (p - l)^2 = (p + l)^2 - 4pl.
Jadi, (p - l)^2 = (21 cm)^2 - 4 x 60 cm^2 = 441 cm^2 - 240 cm^2 = 201 cm^2. Dalam hal ini, kita perlu mencari dua bilangan yang saat dikalikan menghasilkan 60 dan saat ditambahkan menghasilkan 21. Dengan mencoba beberapa kemungkinan, kita dapat menemukan dua bilangan tersebut yaitu 12 cm dan 5 cm. Sehingga panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah 12 cm dan 5 cm.

  1. Sebuah ruangan memiliki panjang 8 m dan lebar 5 m. Jika ruangan tersebut akan dilapisi dengan karpet, berapa banyak karpet persegi panjang berukuran 40 cm x 60 cm yang dibutuhkan?

Jawaban: Pertama-tama, hitung luas ruangan dengan mengalikan panjang dan lebarnya, yaitu L = p x l = 8 m x 5 m = 40 m^2. Selanjutnya, hitung luas setiap karpet dengan mengalikan panjang dan lebarnya, yaitu 0,4 m x 0,6 m = 0,24 m^2. Jumlahkan jumlah luas karpet yang dibutuhkan untuk melapisi seluruh ruangan, yaitu 40 m^2 / 0,24 m^2 = 166,67. Oleh karena itu, dibutuhkan sekitar 167 karpet persegi panjang berukuran 40 cm x 60 cm.

  1. Jarak dua titik pada suatu bidang kartesius adalah √(65) satuan. Jika salah satu titik adalah (3, 4), maka titik lainnya berada di mana?

Jawaban: Jarak antara dua titik pada bidang kartesius dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, yaitu d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Dalam hal ini, salah satu titik adalah (3, 4) dan jarak antara dua titik adalah √(65). Kita dapat menyelesaikan persoalan ini dengan memanfaatkan rumus tersebut. Maka, √(65) = √((x2 - 3)^2 + (y2 - 4)^2). Kuadratkan kedua sisi persamaan, sehingga 65 = (x2 - 3)^2 + (y2 - 4)^2. Kita dapat menyelesaikan persoalan ini dengan mencoba beberapa kemungkinan. Dalam hal ini, solusinya adalah (x2, y2) = (6, 7) atau (x2, y2) = (0, 1). Oleh karena itu, titik lainnya bisa berada di koordinat (6, 7) atau (0, 1).

  1. Sebuah kotak berbentuk persegi panjang memiliki luas 45 cm^2 dan keliling 26 cm. Tentukanlah panjang dan lebar kotak tersebut.

Jawaban: Diketahui L = 45 cm^2 dan K = 26 cm. Kita dapat menggunakan rumus keliling dan luas persegi panjang untuk menyelesaikan persoalan ini. Pertama-tama, cari nilai p + l dengan menggunakan rumus K = 2p + 2l. Maka, 26 cm = 2p + 2l, atau p + l = 13 cm. Selanjutnya, cari nilai p x l dengan menggunakan rumus L = p x l. Maka, 45 cm^2 = p x l. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan memanfaatkan rumus (p - l)^2 = (p + l)^2 - 4pl.
Jadi, (p - l)^2 = (13 cm)^2 - 4 x 45 cm^2 = 169 cm^2 - 180 cm^2 = -11 cm^2. Dalam hal ini, kita perlu mencari dua bilangan yang saat dikalikan menghasilkan 45 dan saat ditambahkan menghasilkan 13. Kita dapat menemukan dua bilangan tersebut dengan mencoba beberapa kemungkinan, yaitu 9 cm dan 5 cm. Sehingga panjang dan lebar kotak persegi panjang tersebut adalah 9 cm dan 5 cm.

  1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi masing-masing 3 cm dan 4 cm. Berapa besar panjang sisi miringnya?

Jawaban: Dalam segitiga siku-siku, sisi miring dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu d = √(a^2 + b^2), di mana a dan b adalah panjang kedua sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku. Dalam hal ini, a = 3 cm dan b = 4 cm. Maka, d = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm. Oleh karena itu, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Kesimpulan

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi dan keempat sudut yang sama besar, tetapi memiliki panjang dan lebar yang berbeda. Rumus luas dan keliling persegi panjang dapat dihitung dengan mudah menggunakan rumus yang telah diberikan. Selain itu, persegi panjang juga memiliki sifat-sifat dan bentuk-bentuk yang perlu untuk dipahami. Dengan memahami konsep persegi panjang dengan baik, kalian dapat memahami aplikasi dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

FAQ

  1. Apa perbedaan antara persegi dan persegi panjang?

Persegi dan persegi panjang memiliki kesamaan dalam jumlah sisi dan sudut yang sama besar, namun keduanya memiliki perbedaan utama. Persegi memiliki sisi yang sama panjang, sedangkan persegi panjang memiliki sisi yang berbeda panjang.

  1. Apa rumus luas persegi panjang?

Rumus luas persegi panjang adalah:

Luas Persegi Panjang = panjang x lebar

  1. Apa rumus keliling persegi panjang?

Rumus keliling persegi panjang adalah:

Keliling Persegi Panjang = 2 x (panjang + lebar)

  1. Apa sifat-sifat persegi panjang?

Beberapa sifat-sifat persegi panjang antara lain:

  • Kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki panjang yang sama.
  • Kedua pasang sisi yang bersebrangan memiliki sudut yang sama besar.
  • Sudut yang bersebrangan dengan satu sama lain memiliki jumlah 180 derajat.
  • Diagonal persegi panjang memiliki panjang yang sama.
  • Jumlah kedua diagonal persegi panjang sama dengan jumlah kedua sisi.
  1. Apa aplikasi persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari?

Persegi panjang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya adalah pada meja dan kursi, pintu dan jendela, buku dan majalah, layar televisi dan komputer, serta lapangan olahraga.

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya hanya di bospedia.com!