ZCgRxn24sMSt1P8PT34NVVluf7C7ODQ8eSh7SrtI
Bookmark

Pengertian Operasi Hitung Pecahan: Rumus & Contoh Soal

Pengertian Operasi Hitung Pecahan: Rumus & Contoh Soal - Hello Adik-adik yang baik, bertemu lagi dengan Bospedia! Pada kesempatan kali ini, kami akan membahas tentang operasi hitung pecahan. Apakah kalian pernah belajar tentang pecahan di sekolah? Pecahan adalah bagian dari suatu bilangan bulat yang dibagi dengan pembilang dan penyebut. Operasi hitung pada pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pecahan juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pengukuran dan perhitungan uang. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk mempelajari operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Pengertian Operasi Hitung Pecahan: Rumus & Contoh Soal
Pengertian Operasi Hitung Pecahan: Rumus & Contoh Soal

Pada artikel ini, kami akan memberikan penjelasan lengkap tentang pengertian operasi hitung pada pecahan beserta rumus dan contoh soal yang mudah dipahami. Artikel ini juga akan membahas beberapa topik terkait, seperti jenis-jenis pecahan, pengurangan pecahan dengan denominasi berbeda, dan perbandingan pecahan.

Daftar Isi:

  1. Pengertian Operasi Hitung Pecahan
  2. Jenis-jenis Pecahan
  3. Penjumlahan Pecahan dengan Denominasi Sama
  4. Pengurangan Pecahan dengan Denominasi Sama
  5. Penjumlahan Pecahan dengan Denominasi Berbeda
  6. Pengurangan Pecahan dengan Denominasi Berbeda
  7. Perkalian Pecahan
  8. Pembagian Pecahan
  9. Perbandingan Pecahan
  10. Contoh Soal Operasi Hitung Pecahan

Pengertian Operasi Hitung Pecahan

Operasi hitung pada pecahan adalah proses matematika yang melibatkan bilangan pecahan. Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut, yang dipisahkan oleh garis pecahan atau tanda bagi. Contoh pecahan adalah 2/3, di mana 2 adalah pembilang dan 3 adalah penyebut. Pada operasi hitung pecahan, kita dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan.

a. Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan dilakukan dengan menambahkan dua atau lebih pecahan dengan denominasi yang sama. Misalnya, jika kita ingin menambahkan 1/3 dan 2/3, maka kita dapat menulisnya sebagai 1/3 + 2/3 = 3/3 atau 1. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan pembilang dari kedua pecahan dan menuliskan hasilnya di atas denominasi yang sama.

b. Pengurangan Pecahan

Pengurangan pecahan dilakukan dengan mengurangi dua atau lebih pecahan dengan denominasi yang sama. Misalnya, jika kita ingin mengurangi 5/6 dengan 2/6, maka kita dapat menulisnya sebagai 5/6 - 2/6 = 3/6 atau 1/2. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi pembilang dari pecahan yang lebih besar dengan pembilang dari pecahan yang lebih kecil dan menuliskan hasilnya di atas denominasi yang sama.

c. Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dari satu pecahan dengan pembilang dari pecahan lainnya, dan penyebut dari satu pecahan dengan penyebut dari pecahan lainnya. Misalnya, jika kita ingin mengalikan 2/3 dengan 3/4, maka kita dapat menuliskannya sebagai (2 x 3) / (3 x 4) = 6/12 atau 1/2. Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama.

d. Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan dilakukan dengan membalikkan pecahan kedua dan mengalikan dengan pecahan pertama. Misalnya, jika kita ingin membagi 2/3 dengan 3/4, maka kita dapat menuliskannya sebagai 2/3 x 4/3 = 8/9. Dalam hal ini, kita dapat membalikkan pecahan kedua dan mengalikannya dengan pecahan pertama, kemudian menyederhanakan pecahan jika diperlukan.

Jenis-jenis Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang merupakan bagian dari suatu bilangan bulat yang dibagi dengan pembilang dan penyebut. Ada tiga jenis pecahan, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Berikut adalah penjelasan mengenai masing-masing jenis pecahan tersebut:

  1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Pecahan biasa dituliskan dalam bentuk seperti ini: a/b, di mana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Contohnya adalah 2/5, 3/7, dan 5/8.

Dalam operasi hitung pada pecahan biasa, kita dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan tersebut. Namun, sebelum melakukan operasi hitung, kita perlu mengubah pecahan dengan denominasi yang berbeda menjadi pecahan dengan denominasi yang sama.

  1. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dituliskan dalam bentuk seperti ini: a b/c, di mana a adalah bilangan bulat, b adalah pembilang, dan c adalah penyebut. Contohnya adalah 3 1/2, 2 3/4, dan 1 2/3.

Dalam operasi hitung pada pecahan campuran, kita perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu sebelum melakukan operasi hitung. Caranya adalah dengan membagi pembilang dengan penyebut, dan menuliskan hasilnya sebagai bilangan bulat di depan pecahan biasa. Setelah itu, kita dapat melakukan operasi hitung seperti pada pecahan biasa.

  1. Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya merupakan pangkat dari 10 atau kelipatan dari 10. Pecahan desimal dituliskan dalam bentuk seperti ini: 0,a1a2a3..., di mana a1, a2, a3, dan seterusnya adalah angka-angka yang berada di belakang koma. Contohnya adalah 0,25, 0,5, dan 0,75.

Dalam operasi hitung pada pecahan desimal, kita dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian seperti pada bilangan desimal. Kita dapat mengubah pecahan biasa atau pecahan campuran menjadi pecahan desimal dengan membagi pembilang dengan penyebut atau menggunakan kalkulator.

Itulah penjelasan mengenai jenis-jenis pecahan. Dalam matematika, kita akan sering menghadapi operasi hitung pada pecahan, sehingga penting untuk memahami dengan baik rumus-rumus dan cara mengubah pecahan dengan denominasi yang berbeda menjadi pecahan dengan denominasi yang sama.

Penjumlahan Pecahan dengan Denominasi Sama

Penjumlahan pecahan dengan denominasi sama adalah operasi hitung pada pecahan yang dilakukan ketika kedua pecahan memiliki penyebut yang sama. Dalam operasi ini, kita hanya perlu menjumlahkan pembilang dari kedua pecahan dan menuliskan hasilnya di atas penyebut yang sama.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan penjumlahan pecahan dengan denominasi sama:

  1. Pastikan kedua pecahan memiliki penyebut yang sama. Jika belum memiliki, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan dengan denominasi yang sama.

  2. Jumlahkan pembilang dari kedua pecahan.

  3. Tuliskan hasil penjumlahan pembilang di atas penyebut yang sama.

  4. Jika hasil penjumlahan pembilang lebih besar dari penyebut, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

Berikut adalah contoh penjumlahan pecahan dengan denominasi sama:

1/4 + 3/4

Kedua pecahan memiliki penyebut yang sama yaitu 4. Maka, untuk menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya dan menuliskannya di atas penyebut yang sama, sehingga:

1/4 + 3/4 = (1 + 3)/4 = 4/4

Hasil penjumlahannya adalah 4/4, yang dapat disederhanakan menjadi 1. Oleh karena itu:

1/4 + 3/4 = 1

Jika hasil penjumlahan pembilangnya lebih besar dari penyebut, misalnya 7/4, maka kita dapat mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Caranya adalah dengan membagi pembilang dengan penyebut dan menuliskan hasilnya sebagai bilangan bulat di depan pecahan biasa, sehingga:

7/4 = 1 3/4

Dalam matematika, penjumlahan pecahan dengan denominasi sama sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus dan cara melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Pengurangan Pecahan dengan Denominasi Sama

Pengurangan pecahan dengan denominasi sama adalah operasi hitung pada pecahan yang dilakukan ketika kedua pecahan memiliki penyebut yang sama. Dalam operasi ini, kita hanya perlu mengurangkan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua, dan menuliskan hasilnya di atas penyebut yang sama.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan pengurangan pecahan dengan denominasi sama:

  1. Pastikan kedua pecahan memiliki penyebut yang sama. Jika belum memiliki, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan dengan denominasi yang sama.
  2. Kurangkan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua.
  3. Tuliskan hasil pengurangan pembilang di atas penyebut yang sama.
  4. Jika hasil pengurangan pembilang lebih kecil dari nol, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran dan tuliskan hasilnya.

Berikut adalah contoh pengurangan pecahan dengan denominasi sama:

3/5 - 1/5

Kedua pecahan memiliki penyebut yang sama yaitu 5. Maka, untuk mengurangkan pecahan pertama dengan pecahan kedua, kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya, sehingga:

3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5

Hasil pengurangannya adalah 2/5. Jika hasil pengurangan pembilangnya lebih kecil dari nol, misalnya 1/5 - 3/5, maka kita perlu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Caranya adalah dengan mengurangkan pembilang dari pecahan kedua dengan pembilang dari pecahan pertama, dan menuliskan hasilnya di atas penyebut yang sama, sehingga:

1/5 - 3/5 = (3-1)/5 = -2/5 = -1/5 + (-1)

Hasil pengurangannya adalah -2/5, yang dapat ditulis sebagai pecahan campuran -1/5 -1.

Dalam matematika, pengurangan pecahan dengan denominasi sama sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus dan cara melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Penjumlahan Pecahan dengan Denominasi Berbeda

Penjumlahan pecahan dengan denominasi berbeda adalah operasi hitung pada pecahan yang dilakukan ketika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda. Dalam operasi ini, kita perlu mengubah kedua pecahan menjadi pecahan dengan denominasi yang sama sebelum menjumlahkannya.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan penjumlahan pecahan dengan denominasi berbeda:

  1. Identifikasi penyebut terkecil dari kedua pecahan.
  2. Tentukan faktor pembagi penyebut terkecil untuk membuat penyebut kedua pecahan sama.
  3. Ubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan denominasi yang sama.
  4. Jumlahkan pembilang dari kedua pecahan.
  5. Tuliskan hasil penjumlahan pembilang di atas penyebut yang sama.
  6. Jika hasil penjumlahan pembilang lebih besar dari penyebut, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

Berikut adalah contoh penjumlahan pecahan dengan denominasi berbeda:

1/3 + 1/4

Penyebut terkecil dari kedua pecahan adalah 12. Maka, kita perlu mengubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut 12. Caranya adalah sebagai berikut:

1/3 = 4/12 (dikali 4 pada pembilang dan penyebut)

1/4 = 3/12 (dikali 3 pada pembilang dan penyebut)

Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan dan menuliskan hasilnya di atas penyebut yang sama, sehingga:

1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

Hasil penjumlahannya adalah 7/12. Jika hasil penjumlahan pembilangnya lebih besar dari penyebut, misalnya 10/3 + 5/2, maka kita perlu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Caranya adalah dengan mengubah kedua pecahan menjadi pecahan dengan denominasi yang sama, menjumlahkan pembilangnya, dan menuliskan hasilnya sebagai bilangan bulat di depan pecahan biasa.

Dalam matematika, penjumlahan pecahan dengan denominasi berbeda sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus dan cara melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Pengurangan Pecahan dengan Denominasi Berbeda

Pengurangan pecahan dengan denominasi berbeda adalah operasi hitung pada pecahan yang dilakukan ketika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda. Dalam operasi ini, kita perlu mengubah kedua pecahan menjadi pecahan dengan denominasi yang sama sebelum melakukan pengurangan.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan pengurangan pecahan dengan denominasi berbeda:

  1. Identifikasi penyebut terkecil dari kedua pecahan.
  2. Tentukan faktor pembagi penyebut terkecil untuk membuat penyebut kedua pecahan sama.
  3. Ubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan denominasi yang sama.
  4. Kurangkan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua.
  5. Tuliskan hasil pengurangan pembilang di atas penyebut yang sama.
  6. Jika hasil pengurangan pembilang lebih kecil dari nol, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran dan tuliskan hasilnya.

Berikut adalah contoh pengurangan pecahan dengan denominasi berbeda:

2/3 - 1/4

Penyebut terkecil dari kedua pecahan adalah 12. Maka, kita perlu mengubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut 12. Caranya adalah sebagai berikut:

2/3 = 8/12 (dikali 4 pada pembilang dan penyebut)

1/4 = 3/12 (dikali 3 pada pembilang dan penyebut)

Setelah itu, kita dapat mengurangkan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua, dan menuliskan hasilnya di atas penyebut yang sama, sehingga:

2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12

Hasil pengurangannya adalah 5/12. Jika hasil pengurangan pembilangnya lebih kecil dari nol, misalnya 1/4 - 2/3, maka kita perlu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Caranya adalah dengan mengubah kedua pecahan menjadi pecahan dengan denominasi yang sama, mengurangkan pembilangnya, dan menuliskan hasilnya sebagai pecahan campuran.

Dalam matematika, pengurangan pecahan dengan denominasi berbeda sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus dan cara melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan adalah operasi hitung pada pecahan yang dilakukan dengan mengalikan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua, dan penyebut dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan perkalian pecahan:

  1. Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua.
  2. Kalikan penyebut dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua.
  3. Sederhanakan hasil perkalian dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar.
  4. Jika hasil perkaliannya lebih besar dari penyebut, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

Berikut adalah contoh perkalian pecahan:

2/3 x 3/5

Untuk mengalikan kedua pecahan, kita hanya perlu mengalikan pembilang dari pecahan pertama (2) dengan pembilang dari pecahan kedua (3), dan penyebut dari pecahan pertama (3) dengan penyebut dari pecahan kedua (5), sehingga:

2/3 x 3/5 = (2 x 3)/(3 x 5) = 6/15

Hasil perkalian tersebut dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar, yaitu 3, sehingga:

6/15 = 2/5

Hasil perkaliannya adalah 2/5.

Jika hasil perkaliannya lebih besar dari penyebut, misalnya 3/4 x 5/6, maka kita perlu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dari kedua pecahan, dan menuliskan hasilnya sebagai bilangan bulat di depan pecahan biasa.

Dalam matematika, perkalian pecahan sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus dan cara melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan adalah operasi hitung pada pecahan yang dilakukan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Kebalikan dari sebuah pecahan diperoleh dengan menukar pembilang dan penyebut.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan pembagian pecahan:

  1. Ambil kebalikan dari pecahan kedua dengan menukar pembilang dan penyebut.

  2. Kalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.

  3. Sederhanakan hasil perkalian dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar.

  4. Jika hasil pembagiannya lebih besar dari penyebut, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

Berikut adalah contoh pembagian pecahan:

2/3 ÷ 5/6

Untuk membagi kedua pecahan, kita perlu mengambil kebalikan dari pecahan kedua terlebih dahulu. Kebalikan dari 5/6 adalah 6/5, maka kita dapat melakukan perkalian antara pecahan pertama (2/3) dengan kebalikan pecahan kedua (6/5), sehingga:

2/3 ÷ 5/6 = 2/3 x 6/5 = (2 x 6)/(3 x 5) = 12/15

Hasil pembagiannya dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar, yaitu 3, sehingga:

12/15 = 4/5

Hasil pembagiannya adalah 4/5.

Jika hasil pembagiannya lebih besar dari penyebut, misalnya 3/4 ÷ 2/3, maka kita perlu mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Caranya adalah dengan mengambil kebalikan dari pecahan kedua, mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua, dan menuliskan hasilnya sebagai pecahan campuran.

Dalam matematika, pembagian pecahan sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus dan cara melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Perbandingan Pecahan

Perbandingan pecahan adalah operasi membandingkan dua pecahan untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil. Dalam perbandingan pecahan, kita harus membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan perbandingan pecahan:

  1. Tentukan penyebut terkecil dari kedua pecahan.
  2. Ubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.
  3. Bandingkan pembilang dari kedua pecahan untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil.
  4. Jika pembilang dari kedua pecahan sama, maka pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.

Berikut adalah contoh perbandingan pecahan:

2/3 dan 3/4

Penyebut terkecil dari kedua pecahan adalah 12. Maka, kita perlu mengubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut 12. Caranya adalah sebagai berikut:

2/3 = 8/12 (dikali 4 pada pembilang dan penyebut)

3/4 = 9/12 (dikali 3 pada pembilang dan penyebut)

Setelah itu, kita dapat membandingkan pembilang dari kedua pecahan, yaitu 8 dan 9. Karena 9 lebih besar dari 8, maka pecahan 3/4 lebih besar dari 2/3.

Jika pembilang dari kedua pecahan sama, misalnya 1/3 dan 2/6, maka kita dapat menyederhanakan pecahan kedua menjadi 1/3 dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan faktor 2, sehingga:

1/3 = 2/6

Kedua pecahan memiliki pembilang yang sama, yaitu 1, maka kedua pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.

Perbandingan pecahan sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami cara melakukan perbandingan pecahan dengan baik.

Contoh Soal

Berikut adalah 10 contoh soal pilihan ganda dan 5 soal essay dengan pembahasan yang detail tentang "Operasi Hitung Pecahan":

Pilihan Ganda:

  1. Pecahan yang memiliki penyebut yang sama disebut dengan?
    a. Pecahan campuran
    b. Pecahan biasa
    c. Pecahan tak terbatas
    d. Pecahan seimbang

Jawaban: b. Pecahan biasa

  1. Dalam perkalian pecahan, hasil perkalian pembilang dan penyebut dari kedua pecahan harus disederhanakan dengan?
    a. Menambahkan faktor pembagi terbesar
    b. Mengurangkan faktor pembagi terbesar
    c. Membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar
    d. Mengalikan pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar

Jawaban: c. Membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar

  1. Pecahan 5/8 dikurangi dengan pecahan 1/4. Hasil pengurangannya adalah?
    a. 3/8
    b. 1/8
    c. 7/16
    d. 9/16

Jawaban: c. 7/16

  1. Pecahan 3/4 dibagi dengan pecahan 2/3. Hasil pembagiannya adalah?
    a. 1/2
    b. 9/8
    c. 4/5
    d. 9/4

Jawaban: d. 9/4

  1. Pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut yang sama disebut dengan?
    a. Pecahan seimbang
    b. Pecahan tak terbatas
    c. Pecahan campuran
    d. Pecahan biasa

Jawaban: a. Pecahan seimbang

  1. Pecahan 2/5 ditambah dengan pecahan 1/5. Hasil penjumlahannya adalah?
    a. 2/5
    b. 3/5
    c. 1/5
    d. 1/10

Jawaban: b. 3/5

  1. Pecahan 1/3 dikalikan dengan pecahan 3/4. Hasil perkaliannya adalah?
    a. 1/4
    b. 1/3
    c. 1/2
    d. 1/5

Jawaban: c. 1/2

  1. Pecahan 2/3 dan 5/6 harus diubah menjadi pecahan dengan penyebut yang sama. Penyebut terkecil yang sama dari kedua pecahan adalah?
    a. 3
    b. 6
    c. 9
    d. 12

Jawaban: d. 12

  1. Pecahan 3/4 ditambah dengan pecahan 1/4. Hasil penjumlahannya adalah?
    a. 1/2
    b. 2/4
    c. 4/4
    d. 1/4

Jawaban: c. 4/4

  1. Pecahan 2/3 dibagi dengan pecahan 4/5. Hasil pembagiannya adalah?
    a. 5/6
    b. 8/15
    c. 15/8
    d. 3/5

Jawaban: b. 8/15

Essay:

  1. Jelaskan langkah-langkah dalam melakukan perkalian pecahan beserta contohnya.
    Jawaban:
    Langkah-langkah dalam melakukan perkalian pecahan adalah sebagai berikut:

  2. Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan pembilang dari pecahan kedua.

  3. Kalikan penyebut dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua.

  4. Sederhanakan hasil perkalian dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar.

  5. Jika hasil perkaliannya lebih besar dari penyebut, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

Contoh: 2/3 x 3/5 = (2 x 3)/(3 x 5) = 6/15 = 2/5

  1. Jelaskan langkah-langkah dalam melakukan pembagian pecahan beserta contohnya.
    Jawaban:
    Langkah-langkah dalam melakukan pembagian pecahan adalah sebagai berikut:

    • Ambil kebalikan dari pecahan kedua dengan menukar pembilang dan penyebut.

    • Kalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.

    • Sederhanakan hasil perkalian dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar.

    • Jika hasil pembagiannya lebih besar dari penyebut, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

Contoh: 2/3 ÷ 5/6 = 2/3 x 6/5 = (2 x 6)/(3 x 5) = 12/15 = 4/5

  1. Jelaskan langkah-langkah dalam melakukan penjumlahan pecahan beserta contohnya.
    Jawaban:
    Langkah-langkah dalam melakukan penjumlahan pecahan adalah sebagai berikut:

    • Cari penyebut terkecil dari kedua pecahan.

    • Ubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.

    • Jumlahkan pembilang dari kedua pecahan.

    • Sederhanakan hasil penjumlahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar.

Contoh: 2/3 + 1/4 = (8/12) + (3/12) = 11/12

  1. Jelaskan langkah-langkah dalam melakukan pengurangan pecahan beserta contohnya.
    Jawaban:
    Langkah-langkah dalam melakukan pengurangan pecahan adalah sebagai berikut:

    • Cari penyebut terkecil dari kedua pecahan.

    • Ubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.

    • Kurangkan pembilang dari kedua pecahan.

    • Sederhanakan hasil pengurangan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar.

Contoh: 3/4 - 1/4 = (9/12) - (3/12) = 6/12 = 1/2

  1. Jelaskan langkah-langkah dalam melakukan perbandingan pecahan beserta contohnya.
    Jawaban:
    Langkah-langkah dalam melakukan perbandingan pecahan adalah sebagai berikut:

    • Cari penyebut terkecil dari kedua pecahan.

    • Ubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.

    • Bandingkan pembilang dari kedua pecahan untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil.

Contoh: Perbandingan 2/3 dan 3/4
Penyebut terkecil dari kedua pecahan adalah 12. Maka, kita perlu mengubah pecahan pertama dan kedua menjadi pecahan dengan penyebut 12. Caranya adalah sebagai berikut:

2/3 = 8/12 (dikali 4 pada pembilang dan penyebut)
3/4 = 9/12 (dikali 3 pada pembilang dan penyebut)

Setelah itu, kita dapat membandingkan pembilang dari kedua pecahan, yaitu 8 dan 9. Karena 9 lebih besar dari 8, maka pecahan 3/4 lebih besar dari 2/3.

Dalam matematika, operasi hitung pada pecahan sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, seperti dalam perhitungan pecahan pada pengukuran atau perhitungan dalam keuangan. Oleh karena itu, penting untuk memahami langkah-langkah dalam melakukan operasi hitung pada pecahan dengan baik.

Kesimpulan

Operasi hitung pada pecahan merupakan salah satu bidang matematika yang penting untuk dipelajari. Pecahan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pengukuran dan perhitungan uang. Dalam operasi hitung pada pecahan, kita dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan. Ada tiga jenis pecahan, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Untuk dapat menguasai operasi hitung pada pecahan, kita perlu memahami dengan baik rumus-rumus dan cara mengubah pecahan dengan denominasi yang berbeda menjadi pecahan dengan denominasi yang sama. Dengan berlatih dan memahami rumusnya, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal matematika yang melibatkan pecahan.

FAQ

  1. Apa itu pecahan?
    Pecahan adalah bagian dari suatu bilangan bulat yang dibagi dengan pembilang dan penyebut.

  2. Apa saja jenis-jenis pecahan?
    Ada tiga jenis pecahan, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.

  3. Bagaimana cara melakukan penjumlahan pecahan dengan denominasi berbeda?
    Penjumlahan pecahan dengan denominasi berbeda dilakukan dengan mengubah pecahan menjadi pecahan yang memiliki denominasi sama.

  4. Apa saja operasi hitung yang dapat dilakukan pada pecahan?
    Operasi hitung yang dapat dilakukan pada pecahan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

  5. Bagaimana cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran?
    Pecahan biasa dapat diubah menjadi pecahan campuran dengan membagi pembilang dengan penyebut dan menuliskan hasilnya sebagai bilangan bulat di depan pecahan biasa.

  6. Apa kegunaan pecahan dalam kehidupan sehari-hari?
    Pecahan sering digunakan dalam pengukuran dan perhitungan uang dalam kehidupan sehari-hari.