ZCgRxn24sMSt1P8PT34NVVluf7C7ODQ8eSh7SrtI
Bookmark

Pengertian Segitiga Siku-Siku: Sifat, Rumus, Contoh Soal & Pembahasan

Pengertian Segitiga Siku-Siku: Sifat, Rumus, Contoh Soal & Pembahasan -Hello adik-adik yang baik, bertemu lagi dengan Bospedia! Kali ini, kita akan membahas tentang segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sebuah sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90 derajat.

Pengertian Segitiga Siku-Siku: Sifat, Rumus, Contoh Soal & Pembahasan
Pengertian Segitiga Siku-Siku: Sifat, Rumus, Contoh Soal & Pembahasan

Segitiga siku-siku adalah salah satu bentuk segitiga yang memiliki satu sudut dengan besar 90 derajat. Sifat-sifat segitiga siku-siku memiliki peran penting dalam matematika, fisika, dan teknik, karena dapat membantu dalam pemecahan masalah geometri dan trigonometri.

Salah satu sifat penting dari segitiga siku-siku adalah Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari dua sisi yang membentuk sudut siku-siku pada segitiga siku-siku sama dengan kuadrat dari sisi miring. Selain itu, segitiga siku-siku juga memiliki rasio sisi-sisi yang memiliki nilai tetap, yang dikenal sebagai trigonometri.

Dalam kehidupan sehari-hari, segitiga siku-siku juga memiliki berbagai peran penting, seperti dalam arsitektur, perdagangan, dan teknik. Oleh karena itu, memahami sifat-sifat dan rumus segitiga siku-siku sangatlah penting untuk dapat menggunakannya secara efektif dalam pemecahan masalah.

Segitiga ini sangat penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Mari kita bahas lebih detail tentang segitiga siku-siku.

Daftar Isi

  1. Pengertian Segitiga Siku-Siku
  2. Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku
  3. Sifat Segitiga Siku-Siku
  4. Jenis-jenis Segitiga Siku-Siku
  5. Fungsi Segitiga Siku-Siku
  6. Rumus Segitiga Siku-Siku
  7. Karakteristik Segitiga Siku-Siku
  8. Perbedaan Segitiga Siku-Siku dengan Segitiga Lainnya
  9. Peran Segitiga Siku-Siku dalam Kehidupan Sehari-hari
  10. Contoh Soal dan Pembahasan Segitiga Siku-Siku

Pengertian Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah jenis segitiga yang memiliki salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku atau sudut 90 derajat. Sudut siku-siku ini terletak di antara dua sisi yang disebut kaki, sementara sisi yang lain disebut sebagai hipotenusa.

Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku dan selalu bersebrangan dengan sudut siku-siku. Kaki-kaki segitiga siku-siku dapat memiliki panjang yang sama atau berbeda. Jika kaki-kaki memiliki panjang yang sama, maka segitiga tersebut disebut segitiga sama kaki, sementara jika kaki-kaki memiliki panjang yang berbeda, maka segitiga tersebut disebut segitiga tak sama kaki.

Segitiga siku-siku memiliki beberapa sifat penting, di antaranya:

  1. Teorema Pythagoras: Segitiga siku-siku memenuhi teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki. Artinya, jika a dan b adalah panjang kaki-kaki segitiga siku-siku dan c adalah panjang hipotenusa, maka a^2 + b^2 = c^2.

  2. Sudut-sudut lainnya: Selain sudut siku-siku, segitiga siku-siku memiliki dua sudut lainnya yang jumlahnya selalu sama dengan 90 derajat.

  3. Keliling dan luas: Keliling segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya, yaitu K = a + b + c. Sedangkan luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus L = (a x b) / 2.

Segitiga siku-siku banyak digunakan dalam matematika dan fisika karena sifat-sifatnya yang khas, terutama dalam menghitung jarak dan arah, serta dalam menyelesaikan masalah trigonometri.

Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku memiliki beberapa ciri-ciri yang khas, di antaranya:

  1. Memiliki satu sudut siku-siku: Ciri utama segitiga siku-siku adalah memiliki satu sudut yang membentuk sudut siku-siku atau sudut 90 derajat. Sudut ini terletak di antara dua sisi segitiga yang disebut kaki, sementara sisi yang lain disebut hipotenusa.

  2. Memiliki hipotenusa: Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku dan selalu bersebrangan dengan sudut siku-siku. Hipotenusa dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yaitu dengan menghitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua kaki segitiga siku-siku.

  3. Memiliki dua kaki yang saling bersebrangan: Kaki-kaki segitiga siku-siku terletak di sisi-sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku. Kaki-kaki ini bisa memiliki panjang yang sama atau berbeda. Jika kaki-kaki memiliki panjang yang sama, maka segitiga tersebut disebut segitiga sama kaki, sedangkan jika kaki-kaki memiliki panjang yang berbeda, maka segitiga tersebut disebut segitiga tak sama kaki.

  4. Memenuhi teorema Pythagoras: Segitiga siku-siku selalu memenuhi teorema Pythagoras, yaitu kuadrat dari panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki. Artinya, jika a dan b adalah panjang kaki-kaki segitiga siku-siku dan c adalah panjang hipotenusa, maka a^2 + b^2 = c^2.

  5. Sudut-sudut lainnya: Selain sudut siku-siku, segitiga siku-siku memiliki dua sudut lainnya yang jumlahnya selalu sama dengan 90 derajat. Sudut-sudut ini bisa sama besar atau berbeda-beda.

  6. Banyak digunakan dalam matematika dan fisika: Segitiga siku-siku sering digunakan dalam matematika dan fisika karena sifat-sifatnya yang khas, terutama dalam menghitung jarak dan arah, serta dalam menyelesaikan masalah trigonometri.

Sifat Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku memiliki beberapa sifat yang khusus dan memudahkan dalam perhitungan dan pemecahan masalah matematika. Berikut adalah penjelasan lebih detail tentang sifat-sifat segitiga siku-siku:

  1. Jumlah ketiga sudut segitiga siku-siku selalu sama dengan 180 derajat.
    Hal ini berlaku untuk semua jenis segitiga, tidak hanya segitiga siku-siku. Namun, pada segitiga siku-siku, satu sudutnya sudah pasti 90 derajat, sehingga jumlah dua sudut lainnya selalu sama dengan 90 derajat.

  2. Sisi miring selalu lebih panjang daripada dua sisi lainnya.
    Sisi miring pada segitiga siku-siku selalu bersebrangan dengan sudut siku-siku dan menjadi sisi terpanjang pada segitiga. Hal ini dapat dijelaskan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2, di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku, dan c adalah panjang sisi miring. Karena sisi miring memiliki nilai kuadrat yang sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, maka panjang sisi miring selalu lebih panjang.

  3. Tinggi yang ditarik dari sudut siku-siku selalu membagi segitiga menjadi dua segitiga yang kongruen.
    Jika sebuah segitiga memiliki sudut siku-siku, maka tinggi yang ditarik dari sudut siku-siku akan membagi segitiga menjadi dua segitiga yang kongruen (sama besar). Hal ini dapat membantu dalam perhitungan luas segitiga, karena luasnya dapat dihitung sebagai setengah dari hasil kali kedua sisi yang membentuk sudut siku-siku.

  4. Rasio sisi-sisi segitiga siku-siku mempunyai nilai tetap.
    Rasio antara sisi-sisi segitiga siku-siku memiliki nilai tetap dan dikenal sebagai "trigonometri". Trigonometri terdiri dari tiga fungsi trigonometri utama: sin, cos, dan tan. Fungsi sin dan cos dihitung sebagai rasio antara sisi-sisi segitiga siku-siku dan sisi miring, sedangkan fungsi tan dihitung sebagai rasio antara sisi yang membentuk sudut yang tidak siku-siku dengan sisi yang membentuk sudut siku-siku.

Dalam matematika, segitiga siku-siku sering digunakan untuk memecahkan masalah dalam trigonometri, geometri, dan fisika. Oleh karena itu, sangat penting untuk memahami sifat-sifat segitiga siku-siku agar dapat menggunakannya secara efektif dalam pemecahan masalah.

Jenis-jenis Segitiga Siku-Siku

Terdapat beberapa jenis segitiga siku-siku yang dapat dibedakan berdasarkan panjang sisi dan besar sudut-sudutnya. Berikut adalah penjelasan lebih detail tentang jenis-jenis segitiga siku-siku:

  1. Segitiga Siku-Siku Sembarang
    Segitiga siku-siku sembarang adalah segitiga siku-siku yang memiliki tiga sisi yang panjangnya berbeda-beda dan tiga sudut yang besarnya berbeda-beda. Segitiga ini dapat memiliki sudut lancip, segitiga sama kaki, atau sudut tumpul.

  2. Segitiga Siku-Siku Sama Kaki
    Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga siku-siku yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar (masing-masing 45 derajat). Dalam segitiga ini, tinggi yang ditarik dari sudut siku-siku akan membagi segitiga menjadi dua segitiga sama kaki.

  3. Segitiga Siku-Siku Lancip
    Segitiga siku-siku lancip adalah segitiga siku-siku yang memiliki tiga sudut lancip (sudut-sudutnya kurang dari 90 derajat). Segitiga ini biasanya digunakan dalam pemecahan masalah trigonometri, karena rasio sisi-sisinya dapat dihitung menggunakan fungsi trigonometri.

  4. Segitiga Siku-Siku Tumpul
    Segitiga siku-siku tumpul adalah segitiga siku-siku yang memiliki satu sudut tumpul (sudutnya lebih dari 90 derajat). Dalam segitiga ini, tinggi yang ditarik dari sudut siku-siku terletak di luar segitiga. Rasio sisi-sisinya juga dapat dihitung menggunakan fungsi trigonometri, tetapi perlu diperhatikan bahwa fungsi trigonometri harus disesuaikan dengan sudut yang lebih dari 90 derajat.

Dalam matematika, segitiga siku-siku sangat berguna dalam pemecahan masalah geometri, trigonometri, dan fisika. Oleh karena itu, penting untuk memahami jenis-jenis segitiga siku-siku dan sifat-sifatnya agar dapat menggunakan segitiga siku-siku secara efektif dalam pemecahan masalah.

Fungsi Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku memiliki banyak fungsi dalam matematika dan fisika, terutama dalam menghitung jarak dan arah dan menyelesaikan masalah trigonometri. Berikut ini adalah beberapa fungsi segitiga siku-siku yang paling umum digunakan:

  1. Menghitung panjang sisi-sisi segitiga: Dalam segitiga siku-siku, panjang kaki-kaki dan hipotenusa dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yaitu dengan menghitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua kaki atau dengan menghitung akar kuadrat dari kuadrat hipotenusa dikurangi kuadrat salah satu kaki. Sementara itu, panjang sudut-sudut segitiga dapat dihitung menggunakan rumus trigonometri.

  2. Menentukan arah dan jarak: Dalam navigasi, segitiga siku-siku dapat digunakan untuk menentukan arah dan jarak antara dua titik yang berbeda. Misalnya, jika kita tahu panjang kedua sisi segitiga dan sudut di antara keduanya, kita dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung panjang sisi yang tersisa dan menentukan arah dan jarak antara kedua titik.

  3. Membuat gambaran visual dalam geometri: Segitiga siku-siku sering digunakan dalam geometri untuk membuat gambaran visual tentang sudut-sudut dan sisi-sisi suatu benda. Misalnya, segitiga siku-siku dapat digunakan untuk menggambarkan bentuk segiempat atau bangun ruang lainnya.

  4. Menyelesaikan masalah trigonometri: Segitiga siku-siku adalah salah satu segitiga yang paling mudah digunakan dalam masalah trigonometri karena semua sudut dan sisi dapat dihitung dengan mudah menggunakan rumus trigonometri. Misalnya, kita dapat menggunakan fungsi sinus, kosinus, atau tangen untuk menghitung panjang sisi atau sudut segitiga siku-siku.

Dalam fisika, segitiga siku-siku digunakan dalam perhitungan mekanika dan kinematika, seperti dalam menghitung kecepatan, percepatan, dan gaya. Selain itu, segitiga siku-siku juga digunakan dalam ilmu astronomi untuk menghitung posisi dan gerakan benda-benda langit.

Rumus Segitiga Siku-Siku

Rumus segitiga siku-siku adalah kumpulan rumus yang digunakan untuk menghitung sisi-sisi dan sudut-sudut segitiga siku-siku. Berikut adalah penjelasan lebih detail tentang rumus segitiga siku-siku:

  1. Teorema Pythagoras
    Teorema Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk menghitung panjang sisi miring (c) pada segitiga siku-siku. Rumusnya adalah a^2 + b^2 = c^2, di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku, dan c adalah panjang sisi miring.

  2. Rumus Luas
    Rumus luas segitiga siku-siku adalah setengah dari hasil kali dua sisi yang membentuk sudut siku-siku (a dan b), atau setengah dari hasil kali sisi miring (c) dengan tinggi segitiga. Rumusnya adalah L = 1/2 * a * b = 1/2 * c * h.

  3. Rumus Sinus
    Rumus sinus digunakan untuk menghitung rasio antara sisi yang membentuk sudut tertentu dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Rumusnya adalah sin(A) = a/c, sin(B) = b/c, sin(C) = c/c = 1. Di mana A, B, dan C adalah sudut-sudut pada segitiga siku-siku, dan a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga.

  4. Rumus Cosinus
    Rumus cosinus digunakan untuk menghitung rasio antara sisi yang tidak membentuk sudut tertentu dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Rumusnya adalah cos(A) = b/c, cos(B) = a/c, cos(C) = 0. Di mana A, B, dan C adalah sudut-sudut pada segitiga siku-siku, dan a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga.

  5. Rumus Tangen
    Rumus tangen digunakan untuk menghitung rasio antara sisi yang tidak membentuk sudut tertentu dengan sisi yang membentuk sudut siku-siku pada segitiga siku-siku. Rumusnya adalah tan(A) = a/b, tan(B) = b/a. Di mana A dan B adalah sudut-sudut pada segitiga siku-siku, dan a dan b adalah sisi-sisi segitiga yang tidak membentuk sudut siku-siku.

Dalam matematika, rumus segitiga siku-siku sangat berguna dalam pemecahan masalah geometri, trigonometri, dan fisika. Oleh karena itu, penting untuk memahami rumus-rumus tersebut agar dapat menggunakan segitiga siku-siku secara efektif dalam pemecahan masalah.

Karakteristik Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku memiliki beberapa karakteristik yang khas, di antaranya:

  1. Sudut siku-siku: Ciri utama segitiga siku-siku adalah memiliki satu sudut yang membentuk sudut siku-siku atau sudut 90 derajat. Sudut ini terletak di antara dua sisi segitiga yang disebut kaki, sementara sisi yang lain disebut hipotenusa.

  2. Kaki-kaki segitiga: Kaki-kaki segitiga siku-siku terletak di sisi-sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku. Kaki-kaki ini bisa memiliki panjang yang sama atau berbeda.

  3. Hipotenusa: Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku dan selalu bersebrangan dengan sudut siku-siku. Hipotenusa dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yaitu dengan menghitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua kaki segitiga siku-siku.

  4. Teorema Pythagoras: Segitiga siku-siku selalu memenuhi teorema Pythagoras, yaitu kuadrat dari panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki. Artinya, jika a dan b adalah panjang kaki-kaki segitiga siku-siku dan c adalah panjang hipotenusa, maka a^2 + b^2 = c^2.

  5. Sudut-sudut lainnya: Selain sudut siku-siku, segitiga siku-siku memiliki dua sudut lainnya yang jumlahnya selalu sama dengan 90 derajat. Sudut-sudut ini bisa sama besar atau berbeda-beda.

  6. Keliling dan luas: Keliling segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya, yaitu K = a + b + c. Sedangkan luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus L = (a x b) / 2.

  7. Masalah trigonometri: Segitiga siku-siku sering digunakan dalam masalah trigonometri karena semua sudut dan sisi dapat dihitung dengan mudah menggunakan rumus trigonometri.

  8. Aplikasi dalam matematika dan fisika: Segitiga siku-siku memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan fisika, terutama dalam menghitung jarak dan arah dan menyelesaikan masalah trigonometri. Selain itu, segitiga siku-siku juga digunakan dalam perhitungan mekanika dan kinematika, seperti dalam menghitung kecepatan, percepatan, dan gaya, serta dalam ilmu astronomi untuk menghitung posisi dan gerakan benda-benda langit.

Perbedaan Segitiga Siku-Siku dengan Segitiga Lainnya

Segitiga siku-siku memiliki perbedaan dengan segitiga lainnya, di antaranya:

  1. Sudut siku-siku: Segitiga siku-siku memiliki satu sudut yang membentuk sudut siku-siku atau sudut 90 derajat, sementara segitiga lainnya tidak memiliki sudut seperti itu.

  2. Teorema Pythagoras: Segitiga siku-siku selalu memenuhi teorema Pythagoras, yaitu kuadrat dari panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki. Sementara itu, segitiga lainnya tidak selalu memenuhi teorema Pythagoras.

  3. Kaki-kaki segitiga: Kaki-kaki segitiga siku-siku terletak di sisi-sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku. Kaki-kaki ini bisa memiliki panjang yang sama atau berbeda, sedangkan pada segitiga lainnya, panjang sisi-sisinya bisa sama atau berbeda-beda.

  4. Sudut-sudut lainnya: Selain sudut siku-siku, segitiga siku-siku memiliki dua sudut lainnya yang jumlahnya selalu sama dengan 90 derajat. Sedangkan segitiga lainnya memiliki tiga sudut yang jumlahnya selalu sama dengan 180 derajat.

  5. Keliling dan luas: Keliling segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya, yaitu K = a + b + c. Sedangkan pada segitiga lainnya, keliling dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya yang tidak selalu sama. Luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus L = (a x b) / 2, sedangkan luas segitiga lainnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang berbeda tergantung pada jenis segitiga tersebut.

  6. Fungsi: Segitiga siku-siku memiliki banyak fungsi dalam matematika dan fisika, terutama dalam menghitung jarak dan arah dan menyelesaikan masalah trigonometri. Sedangkan segitiga lainnya memiliki aplikasi yang lebih luas, termasuk dalam geometri dan trigonometri.

Dengan demikian, segitiga siku-siku memiliki perbedaan yang cukup signifikan dengan segitiga lainnya, terutama dalam hal sudut siku-siku dan teorema Pythagoras. Namun, segitiga lainnya juga memiliki karakteristik dan aplikasi yang unik dan penting dalam matematika dan fisika.

Peran Segitiga Siku-Siku dalam Kehidupan Sehari-hari

Segitiga siku-siku memiliki peran penting dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam bidang matematika, fisika, maupun teknik. Berikut adalah beberapa contoh peran segitiga siku-siku dalam kehidupan sehari-hari:

  1. Arsitektur
    Dalam arsitektur, segitiga siku-siku sering digunakan untuk menghitung sudut-sudut dan jarak-jarak pada bangunan. Misalnya, untuk menghitung tinggi sebuah bangunan, dapat digunakan segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang diketahui dan sudut siku-siku yang terbentuk oleh bangunan tersebut.

  2. Trigonometri
    Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari rasio antara sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Dalam trigonometri, segitiga siku-siku sangat penting, karena rasio sisi-sisinya memiliki nilai tetap dan dapat dihitung menggunakan fungsi trigonometri seperti sin, cos, dan tan. Trigonometri digunakan dalam berbagai bidang seperti matematika, fisika, dan navigasi.

  3. Fisika
    Dalam fisika, segitiga siku-siku digunakan untuk menghitung gaya dan vektor pada benda. Misalnya, pada perhitungan gaya gravitasi, segitiga siku-siku dapat digunakan untuk menghitung jarak antara dua benda dan sudut-sudut yang terbentuk.

  4. Teknik
    Dalam teknik sipil, segitiga siku-siku digunakan untuk mengukur jarak dan sudut pada konstruksi jalan dan bangunan. Dalam teknik mesin, segitiga siku-siku digunakan untuk menghitung sudut-sudut pada desain mesin dan perhitungan mekanika.

  5. Perdagangan
    Dalam perdagangan, segitiga siku-siku digunakan untuk menghitung rasio risiko dan keuntungan dalam investasi. Teknik yang disebut "analisis segitiga" digunakan untuk memprediksi pergerakan harga saham dan aset lainnya.

Dalam kesimpulannya, segitiga siku-siku memiliki banyak peran penting dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang matematika, fisika, dan teknik. Oleh karena itu, memahami sifat-sifat dan rumus segitiga siku-siku sangatlah penting untuk dapat menggunakannya secara efektif dalam pemecahan masalah.

Contoh Soal dan Pembahasan Segitiga Siku-Siku

Contoh Soal Pilihan Ganda:

  1. Segitiga siku-siku memiliki sifat-sifat berikut, kecuali:
    a. Memiliki satu sudut siku-siku
    b. Memiliki hipotenusa
    c. Memenuhi teorema Pythagoras
    d. Memiliki tiga sudut yang sama besar

Jawaban: d. Memiliki tiga sudut yang sama besar. Segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku, hipotenusa, dan memenuhi teorema Pythagoras. Sudut-sudut lainnya bisa sama besar atau berbeda-beda.

  1. Jika panjang kedua kaki segitiga siku-siku adalah 3 dan 4, maka panjang hipotenusa adalah:
    a. 5
    b. 6
    c. 7
    d. 8

Jawaban: a. 5. Panjang hipotenusa pada segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yaitu akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua kaki. Jadi, c = akar kuadrat dari 3^2 + 4^2 = 5.

  1. Sudut-sudut segitiga siku-siku berukuran:
    a. 30-60-90 derajat
    b. 45-45-90 derajat
    c. 60-60-60 derajat
    d. 90-90-90 derajat

Jawaban: b. 45-45-90 derajat. Segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku dan dua sudut lainnya yang berukuran sama besar. Jika kedua sudut tersebut sama besar, maka masing-masing berukuran 45 derajat.

  1. Jika sudut-sudut segitiga siku-siku berukuran 30 dan 60 derajat, maka sudut yang tersisa berukuran:
    a. 30 derajat
    b. 60 derajat
    c. 90 derajat
    d. Tidak dapat ditentukan

Jawaban: c. 90 derajat. Jumlah sudut dalam segitiga selalu sama dengan 180 derajat. Jika sudah diketahui bahwa dua sudut segitiga siku-siku berukuran 30 dan 60 derajat, maka sudut yang tersisa harus berukuran 90 derajat.

  1. Manakah dari segitiga berikut yang bukan merupakan segitiga siku-siku?
    a. Segitiga 3-4-5
    b. Segitiga 5-5-5
    c. Segitiga 7-24-25
    d. Segitiga 8-15-17

Jawaban: b. Segitiga 5-5-5. Segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku, sedangkan segitiga 5-5-5 tidak memiliki sudut siku-siku.

Soal Essay:

  1. Jelaskan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku beserta contoh pengaplikasiannya!

Jawaban: Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku menyatakan bahwa kuadrat dari panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki segitiga. Dengan rumus, teorema Pythagoras dapat dituliskan sebagai c^2 = a^2 + b^2, di mana c adalah panjang hipotenusa dan a dan b adalah panjang kaki segitiga siku-siku. Contoh pengaplikasiannya adalah jika panjang kedua kaki segitiga siku-siku adalah 3 dan 4, maka panjang hipotenusa adalah akar kuadrat dari 3^2 + 4^2 = 5.

  1. Bagaimana cara menghitung sudut pada segitiga siku-siku menggunakan rumus trigonometri?

Jawaban: Sudut pada segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus trigonometri, yaitu sin, cos, atau tan. Misalnya, jika ingin menghitung sudut terhadap hipotenusa, maka dapat menggunakan rumus sin θ = a/c, di mana θ adalah sudut terhadap hipotenusa, a adalah panjang kaki segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut, dan c adalah panjang hipotenusa. Setelah itu, dapat dicari nilai θ dengan menghitung invers sin dari hasil bagi a dan c.

  1. Apa saja aplikasi segitiga siku-siku dalam kehidupan sehari-hari?

Jawaban: Segitiga siku-siku memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam menghitung jarak dan arah, menyelesaikan masalah trigonometri, dan dalam perhitungan mekanika dan kinematika. Contoh pengaplikasiannya adalah pada pemetaan wilayah, navigasi, astronomi, perhitungan dalam konstruksi bangunan dan jembatan, serta dalam penghitungan kecepatan dan percepatan dalam olahraga dan transportasi.

  1. Jelaskan perbedaan antara segitiga siku-siku dengan segitiga sama sisi!

Jawaban: Perbedaan antara segitiga siku-siku dengan segitiga sama sisi adalah pada bentuk dan sifat-sifatnya. Segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku dan memenuhi teorema Pythagoras, sedangkan segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama besar dan tiga sisi yang sama panjang. Selain itu, segitiga siku-siku dapat digunakan dalam menghitung jarak dan arah, menyelesaikan masalah trigonometri, dan dalam perhitungan mekanika dan kinematika, sedangkan segitiga sama sisi sering digunakan dalam perhitungan luas dan keliling segitiga, serta dalam masalah geometris yang melibatkan simetri dan sudut-sudut spesifik.

Kesimpulan

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sebuah sudut siku-siku. Segitiga ini memiliki sifat-sifat khusus dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Terdapat beberapa rumus dan cara perhitungan yang berkaitan dengan segitiga siku-siku, seperti teorema Pythagoras dan rumus trigonometri. Dengan memahami segitiga siku-siku, kita dapat menggunakannya untuk memecahkan masalah dan melakukan perhitungan matematika yang lebih kompleks.

FAQ

  1. Apa itu segitiga siku-siku?
  • Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sebuah sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90 derajat.
  1. Apa yang dimaksud dengan sisi miring pada segitiga siku-siku?
  • Sisi miring pada segitiga siku-siku adalah sisi yang selalu lebih panjang daripada dua sisi lainnya dan terletak di depan sudut siku-siku.
  1. Apa saja sifat-sifat segitiga siku-siku?
  • Beberapa sifat segitiga siku-siku antara lain: jumlah ketiga sudut segitiga siku-siku selalu sama dengan 180 derajat, sisi miring selalu lebih panjang daripada dua sisi lainnya, dan jika diketahui panjang dua sisi segitiga siku-siku, maka dapat dihitung panjang sisi yang lain dan juga luas segitiga.
  1. Apa yang dimaksud dengan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku?
  • Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari dua sisi yang membentuk sudut siku-siku sama dengan kuadrat dari sisi miring.