ZCgRxn24sMSt1P8PT34NVVluf7C7ODQ8eSh7SrtI
Bookmark

Pengertian Trapesium: Jenis, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal

Pengertian Trapesium: Jenis, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal - Hello adik-adik yang baik, bertemu lagi dengan Bospedia! Pada kesempatan kali ini, kami akan membahas tentang trapesium. Apa itu trapesium? Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang salah satunya tidak sejajar dengan sisi lainnya. Trapesium memiliki dua pasang sisi sejajar dan dua sudut yang saling berlawanan tidak sama besar. Trapesium dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk atap rumah atau pada bagian-bagian mesin.

Pengertian Trapesium: Jenis, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal
Pengertian Trapesium: Jenis, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal

Dalam artikel ini, kami akan membahas jenis-jenis trapesium, rumus keliling dan luas trapesium, serta contoh soal terkait trapesium. Artikel ini akan memberikan penjelasan yang lengkap dan mudah dipahami, sehingga adik-adik dapat memahami konsep trapesium dengan baik.

Daftar Isi

  1. Pengertian Trapesium
  2. Jenis-Jenis Trapesium
  3. Rumus Keliling Trapesium
  4. Rumus Luas Trapesium
  5. Contoh Soal Trapesium
  6. Trapesium dalam Kehidupan Sehari-Hari
  7. Trapesium vs. Jajargenjang
  8. Perbedaan Trapesium dengan Belah Ketupat
  9. Latihan Soal
  10. Kesimpulan

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dengan empat sisi, dua di antaranya sejajar, dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Sisi yang tidak sejajar disebut sebagai kaki trapesium, sedangkan sisi sejajar disebut sebagai sisi sejajar trapesium. Trapesium memiliki dua sudut yang saling berlawanan tidak sama besar, dan dua sudut yang saling berlawanan sama besar. Kedua sudut yang sama besar disebut sebagai sudut pangkal, sedangkan kedua sudut yang berbeda ukuran disebut sebagai sudut bebas.

Jenis-Jenis Trapesium

Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki dua sisi sejajar yang sama panjang. Dua sisi lainnya yang tidak sejajar memiliki panjang yang berbeda. Karena memiliki dua sisi sejajar yang sama panjang, maka dua sudut di antara sisi sejajar tersebut juga akan sama besar. Sisi sejajar yang sama panjang pada trapesium sama kaki dapat disebut sebagai kaki trapesium, sedangkan sisi-sisi yang tidak sejajar dapat disebut sebagai sisi miring.

Contoh soal:
Sebuah trapesium memiliki kaki sepanjang 5 cm dan sisi miring sepanjang 8 cm. Jika tinggi trapesium adalah 6 cm, hitunglah luas trapesium tersebut.

Pembahasan:
Luas trapesium = 1/2 x (5+5) x 6 = 30 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 30 cm².

Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang adalah trapesium yang tidak memiliki sisi sejajar yang sama panjang. Artinya, semua sisi pada trapesium sembarang memiliki panjang yang berbeda. Sudut-sudut pada trapesium sembarang juga memiliki besar yang berbeda-beda.

Contoh soal:
Sebuah trapesium memiliki sisi miring sepanjang 10 cm, 7 cm, 8 cm, dan 5 cm. Jika tinggi trapesium adalah 6 cm, hitunglah luas trapesium tersebut.

Pembahasan:
Untuk menghitung luas trapesium sembarang, kita perlu menentukan terlebih dahulu kedua sisi sejajar trapesium. Kita dapat menentukannya dengan cara mencari dua sisi yang jumlah panjangnya sama dengan selisih sisi-sisi lainnya. Dalam kasus ini, sisi-sisi yang tidak sejajar memiliki panjang 7 cm dan 10 cm, sehingga panjang sisi sejajar trapesium adalah 8 cm dan 5 cm.

Luas trapesium = 1/2 x (8+5) x 6 = 39 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 39 cm².

Dalam kehidupan sehari-hari, trapesium dapat ditemukan pada berbagai objek, seperti bentuk atap rumah, kantong plastik, dan pada mesin-mesin. Pada bentuk atap rumah, trapesium digunakan sebagai bentuk atap yang dapat menutupi seluruh bagian rumah dengan baik. Sedangkan pada kantong plastik, trapesium digunakan sebagai bentuk kantong yang dapat menampung banyak barang dengan baik. Pada mesin-mesin, trapesium digunakan dalam pembuatan bagian-bagian mesin atau alat yang memiliki bentuk trapesium untuk memenuhi fungsi tertentu.

Rumus Keliling Trapesium

Untuk menghitung keliling trapesium, kita bisa menggunakan rumus:

Keliling trapesium = jumlah keempat sisi

Namun, rumus tersebut hanya berlaku pada trapesium yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang pada kedua pasangannya (trapesium sama kaki). Pada trapesium sembarang, rumus kelilingnya berbeda, yaitu:

Keliling trapesium = sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga + sisi keempat

Untuk memperjelas, berikut adalah penjelasan mengenai masing-masing unsur dalam rumus keliling trapesium:

  1. Jumlah keempat sisi
    Pada trapesium sama kaki, keempat sisinya sama panjang. Dalam hal ini, kita hanya perlu mengalikan panjang salah satu sisinya dengan 4 untuk mendapatkan keliling trapesium.

  2. Sisi pertama, kedua, ketiga, dan keempat
    Pada trapesium sembarang, keempat sisinya memiliki panjang yang berbeda-beda. Oleh karena itu, kita harus menambahkan panjang keempat sisinya untuk mendapatkan keliling trapesium.

Dalam kehidupan sehari-hari, rumus keliling trapesium dapat digunakan untuk menghitung keliling berbagai objek yang memiliki bentuk trapesium, seperti bentuk atap, papan skateboard, dan lain-lain. Dengan memahami rumus keliling trapesium, kita dapat menghitung keliling dengan cepat dan tepat, sehingga dapat mempermudah dalam perhitungan dan perancangan objek yang menggunakan bentuk trapesium.

Rumus Luas Trapesium

Rumus luas trapesium adalah 1/2 x (jumlah kedua sisi sejajar) x tinggi. Dalam rumus ini, jumlah kedua sisi sejajar pada trapesium sama kaki dapat dihitung dengan cara mengalikan panjang salah satu sisi sejajar dengan dua, sedangkan pada trapesium sembarang, jumlah kedua sisi sejajar harus dihitung dengan mencari selisih panjang dua sisi yang tidak sejajar.

Berikut adalah penjelasan mengenai unsur-unsur dalam rumus luas trapesium:

  1. Jumlah kedua sisi sejajar
    Jumlah kedua sisi sejajar pada trapesium sama kaki dapat dihitung dengan cara mengalikan panjang salah satu sisi sejajar dengan dua. Misalnya, jika sisi sejajar pada trapesium sama kaki memiliki panjang 5 cm, maka jumlah kedua sisi sejajar adalah 2 x 5 = 10 cm. Sedangkan pada trapesium sembarang, jumlah kedua sisi sejajar dihitung dengan mencari selisih panjang dua sisi yang tidak sejajar. Misalnya, jika sisi-sisi yang tidak sejajar memiliki panjang 5 cm dan 8 cm, maka jumlah kedua sisi sejajar adalah 5 + 8 = 13 cm.

  2. Tinggi
    Tinggi trapesium adalah jarak antara dua sisi yang sejajar dan tegak lurus terhadap sisi yang tidak sejajar. Tinggi ini dapat diukur dengan menggunakan alat ukur, seperti penggaris atau mistar.

  3. 1/2
    Angka 1/2 pada rumus luas trapesium merupakan konstanta yang digunakan untuk menghitung setengah dari hasil perkalian kedua sisi sejajar dengan tinggi.

Dalam kehidupan sehari-hari, rumus luas trapesium dapat digunakan untuk menghitung luas berbagai objek yang memiliki bentuk trapesium, seperti bentuk atap, kantong plastik, dan lain-lain. Dengan memahami rumus luas trapesium, kita dapat menghitung luas dengan cepat dan tepat, sehingga dapat mempermudah dalam perhitungan dan perancangan objek yang menggunakan bentuk trapesium.

Trapesium dalam Kehidupan Sehari-Hari

Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi dengan dua sisi yang sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Bentuk trapesium dapat ditemukan pada berbagai objek dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:

  1. Bentuk Atap Rumah
    Trapesium sering digunakan sebagai bentuk atap rumah. Bentuk atap trapesium dapat menutupi seluruh bagian rumah dengan baik sehingga rumah terlindungi dari cuaca dan kerusakan. Selain itu, bentuk atap trapesium juga memberikan kesan modern dan elegan pada rumah.

  2. Kantong Plastik
    Trapesium juga digunakan sebagai bentuk kantong plastik. Bentuk trapesium pada kantong plastik memungkinkan kantong dapat menampung banyak barang dengan baik. Selain itu, bentuk trapesium juga membuat kantong lebih mudah untuk dibawa dan disimpan.

  3. Mesin dan Alat
    Trapesium digunakan pada bagian-bagian mesin atau alat yang memiliki bentuk trapesium untuk memenuhi fungsi tertentu. Contohnya pada bagian mesin mobil seperti piston, yang memiliki bentuk trapesium untuk memproses pembakaran bahan bakar di dalam mesin. Bentuk trapesium pada piston ini dirancang agar dapat memaksimalkan tenaga yang dihasilkan oleh mesin mobil.

  4. Papan Skateboard
    Bentuk trapesium juga digunakan pada papan skateboard. Papan skateboard memiliki bentuk trapesium untuk memungkinkan pengendara skateboard melakukan berbagai trik dan gerakan saat berkendara. Bentuk trapesium pada papan skateboard memungkinkan pengendara untuk mengontrol papan dengan lebih baik dan lebih mudah.

Dari beberapa contoh di atas, dapat dilihat bahwa bentuk trapesium memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami sifat-sifat dan jenis-jenis trapesium, kita dapat lebih mudah mengidentifikasi dan memahami objek-objek yang memiliki bentuk trapesium serta memanfaatkannya secara tepat dan efektif.

Trapesium vs. Jajargenjang

Trapesium dan jajargenjang adalah bangun datar yang seringkali membingungkan karena keduanya memiliki sisi-sisi yang sejajar. Namun, terdapat perbedaan mendasar antara trapesium dan jajargenjang, yaitu:

  1. Jumlah Sisi Sejajar
    Trapesium memiliki dua sisi sejajar, sedangkan jajargenjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar. Artinya, sisi sejajar pada jajargenjang terdapat pada dua pasang sisi yang berbeda, sedangkan pada trapesium hanya terdapat pada satu pasang sisi.

  2. Sudut-sudut
    Sudut pada jajargenjang selalu sama besar di setiap pasang sisi sejajar, sedangkan sudut pada trapesium tidak selalu sama besar. Pada trapesium sama kaki, dua sudut di antara sisi sejajar akan sama besar, sedangkan pada trapesium sembarang, sudut-sudut pada sisi-sisi yang bersebrangan dapat memiliki besar yang berbeda-beda.

  3. Simetri
    Jajargenjang memiliki simetri lipat, artinya jika dibagi menjadi dua bagian simetris, kedua bagian tersebut akan sama besar dan bentuknya sama persis. Sedangkan trapesium tidak selalu memiliki simetri lipat, kecuali jika trapesium tersebut merupakan trapesium sama kaki dengan sudut-sudut yang sama besar di antara sisi sejajar.

Dalam kehidupan sehari-hari, trapesium dan jajargenjang seringkali digunakan dalam pembuatan objek-objek seperti atap, kantong plastik, dan lain-lain. Namun, perbedaan mendasar antara keduanya membuat trapesium dan jajargenjang tidak dapat dipertukarkan dan harus diidentifikasi dengan benar untuk memastikan penggunaannya yang tepat.

Perbedaan Trapesium dengan Belah Ketupat

Trapesium dan belah ketupat adalah dua bangun datar yang seringkali membingungkan karena keduanya memiliki sisi-sisi yang bersilangan. Namun, terdapat perbedaan mendasar antara trapesium dan belah ketupat, yaitu:

  1. Jumlah Pasangan Sisi Sejajar
    Trapesium memiliki satu pasang sisi sejajar, sedangkan belah ketupat tidak memiliki sisi sejajar. Namun, belah ketupat memiliki dua pasang sisi yang bersilangan sama panjang, sehingga bentuk belah ketupat simetris terhadap dua sumbu diagonalnya.

  2. Sudut-sudut
    Pada trapesium, sudut-sudut pada sisi-sisi yang tidak sejajar dapat memiliki besar yang berbeda-beda, sedangkan pada belah ketupat, keempat sudutnya sama besar (90 derajat). Selain itu, sudut-sudut pada belah ketupat juga simetris terhadap kedua sumbu diagonalnya.

  3. Diagonal
    Trapesium memiliki satu diagonal, sedangkan belah ketupat memiliki dua diagonal yang bersilangan dan sama panjang.

  4. Luas
    Rumus luas trapesium adalah 1/2 x jumlah kedua sisi sejajar x tinggi, sedangkan rumus luas belah ketupat adalah 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2.

Dalam kehidupan sehari-hari, trapesium dan belah ketupat seringkali digunakan dalam pembuatan objek-objek seperti perhiasan, hiasan dinding, dan lain-lain. Namun, perbedaan mendasar antara keduanya membuat trapesium dan belah ketupat tidak dapat dipertukarkan dan harus diidentifikasi dengan benar untuk memastikan penggunaannya yang tepat.

Contoh Soal Trapesium

Berikut ini adalah 10 contoh soal pilihan ganda dan 5 soal essay beserta pembahasan yang detail tentang "Trapesium":

I. Soal Pilihan Ganda

  1. Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki sisi sejajar sebanyak...
    a. satu
    b. dua
    c. tiga
    d. empat
    Jawaban: b. dua
    Pembahasan: Trapesium memiliki dua sisi yang sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar.

  2. Rumus keliling trapesium adalah...
    a. jumlah panjang keempat sisinya
    b. setengah dari jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium
    c. panjang sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium
    d. setengah dari jumlah panjang semua sisi dikalikan tinggi trapesium
    Jawaban: a. jumlah panjang keempat sisinya
    Pembahasan: Rumus keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya.

  3. Trapesium yang memiliki dua sisi sejajar yang sama panjang disebut...
    a. trapesium sama kaki
    b. trapesium sembarang
    c. trapesium layang-layang
    d. trapesium persegi
    Jawaban: a. trapesium sama kaki
    Pembahasan: Trapesium yang memiliki dua sisi sejajar yang sama panjang disebut trapesium sama kaki.

  4. Luas trapesium dapat dihitung dengan rumus...
    a. jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium
    b. setengah dari jumlah panjang semua sisi dikalikan tinggi trapesium
    c. panjang sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium
    d. setengah dari jumlah panjang keempat sisinya
    Jawaban: a. jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium
    Pembahasan: Rumus luas trapesium adalah setengah dari jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium.

  5. Jika panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium adalah 5 cm dan 8 cm, dan tinggi trapesium adalah 6 cm, maka luas trapesium tersebut adalah...
    a. 33 cm²
    b. 26 cm²
    c. 30 cm²
    d. 24 cm²
    Jawaban: c. 30 cm²
    Pembahasan: Luas trapesium = 1/2 x (5+8) x 6 = 30 cm².

  6. Sebuah trapesium memiliki keliling 40 cm. Jika panjang sisi sejajar adalah 10 cm dan 6 cm, maka panjang sisi-sisi yang tidak sejajar adalah...
    a. 6 cm dan 8 cm
    b. 5 cm dan 7 cm
    c. 7 cm dan 9 cm
    d. 8 cm dan 10 cm
    Jawaban: d. 8 cm dan 10 cm
    Pembahasan: Jumlah panjang keempat sisinya adalah 40 cm, sehingga panjang sisi-sisi yang tidak sejajar adalah (40 - 10 - 6) / 2 = 12/2 = 6 cm dan 8 cm.

  7. Jika luas suatu trapesium sama dengan 72 cm² dan tinggi trapesium adalah 9 cm, maka panjang kedua sisi sejajar trapesium tersebut adalah...
    a. 8 cm dan 14 cm
    b. 9 cm dan 16 cm
    c. 6 cm dan 12 cm
    d. 10 cm dan 12 cm
    Jawaban: a. 8 cm dan 14 cm
    Pembahasan: Luas trapesium = 1/2 x (8+14) x 9 = 72 cm², sehingga panjang kedua sisi sejajar adalah 8 cm dan 14 cm.

  8. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 18 cm. Jika tinggi trapesium adalah 5 cm, maka luas trapesium tersebut adalah...
    a. 90 cm²
    b. 150 cm²
    c. 120 cm²
    d. 135 cm²
    Jawaban: d. 135 cm²
    Pembahasan: Luas trapesium = 1/2 x (12+18) x 5 = 135 cm².

  9. Sebuah trapesium memiliki luas 48 cm² dan tinggi 6 cm. Jika panjang sisi sejajar 10 cm, maka panjang sisi lainnya adalah...
    a. 5 cm
    b. 6 cm
    c. 8 cm
    d. 12 cm
    Jawaban: c. 8 cm
    Pembahasan: Luas trapesium = 1/2 x (10+x) x 6 = 48 cm², sehingga x = 8 cm.

  10. Trapesium merupakan bangun datar yang termasuk ke dalam kelompok...
    a. segitiga
    b. jajargenjang
    c. layang-layang
    d. belah ketupat
    Jawaban: b. jajargenjang
    Pembahasan: Trapesium memiliki dua sisi yang sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar, sehingga termasuk ke dalam kelompok jajargenjang.

II. Soal Essay

  1. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 14 cm dan 20 cm. Jika tinggi trapesium adalah 8 cm, hitunglah luas trapesium tersebut!
    Pembahasan: Luas trapesium = 1/2 x (14+20) x 8 = 144 cm².

  2. Jelaskan rumus keliling trapesium beserta contoh perhitungannya!
    Pembahasan: Rumus keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya. Misalnya, jika sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 6 cm dan 8 cm, serta panjang sisi-sisi yang tidak sejajar masing-masing 5 cm dan 7 cm, maka keliling trapesium tersebut adalah 6 + 8 + 5 + 7 = 26 cm.

  3. Jelaskan perbedaan antara trapesium sama kaki dan trapesium sembarang!
    Pembahasan: Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki dua sisi sejajar yang sama panjang, sedangkan trapesium sembarang adalah trapesium yang tidak memiliki sisi sejajar yang sama panjang.

  4. Sebuah trapesium memiliki luas 60 cm² dan tinggi 6 cm. Jika panjang sisi sejajar 12 cm, hitunglah panjang sisi lainnya!
    Pembahasan: Luas trapesium = 1/2 x (12+x) x 6 = 60 cm², sehingga x = 8 cm.

  5. Jelaskan dua aplikasi trapesium dalam kehidupan sehari-hari!
    Pembahasan: Dua aplikasi trapesium dalam kehidupan sehari-hari adalah pada bentuk atap rumah dan pada bagian-bagian mesin. Pada bentuk atap rumah, trapesium digunakan sebagai bentuk atap yang dapat menutupi seluruh bagian rumah dengan baik. Sedangkan pada bagian-bagian mesin, trapesium digunakan dalam pembuatan bagian-bagian mesin atau alat yang memiliki bentuk trapesium untuk memenuhi fungsi tertentu.

Kesimpulan

Trapesium adalah bangun datar dengan empat sisi, dua di antaranya sejajar, dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Trapesium dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu trapesium sama kaki dan trapesium sembarang. Rumus keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya, sedangkan rumus luas trapesium adalah setengah dari jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium. Trapesium dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk atap rumah atau pada bagian-bagian mesin.

FAQ

  1. Apa perbedaan antara trapesium sama kaki dan trapesium sembarang?
  • Trapesium sama kaki memiliki kedua kaki sama panjang, sedangkan trapesium sembarang memiliki kedua kaki tidak sama panjang.
  1. Apa rumus keliling trapesium?
  • Rumus keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya.
  1. Apa rumus luas trapesium?
  • Rumus luas trapesium adalah setengah dari jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium.
  1. Apa perbedaan antara trapesium dan jajargenjang?
  • Perbedaan antara trapesium dan jajargenjang terletak pada sisi-sisi yang sejajar. Jika pada trapesium hanya ada dua sisi yang sejajar, maka pada jajargenjang keempat sisinya sejajar.
  1. Di mana saja trapesium dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari?
  • Trapesium dapat ditemukan pada banyak objek di kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk atap rumah, bentuk kantong plastik, dan pada bagian-bagian mesin.

Dalam kesimpulan, trapesium merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi dengan dua sisi yang sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Trapesium dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu trapesium sama kaki dan trapesium sembarang. Rumus keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya, sedangkan rumus luas trapesium adalah setengah dari jumlah panjang kedua sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium. Trapesium dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk atap rumah atau pada bagian-bagian mesin. Dengan memahami konsep trapesium, adik-adik dapat mengidentifikasi dan memahami objek-objek yang memiliki bentuk trapesium. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya di Bospedia!